MISTÉRIOS DOS SINAIS & SÍMBOLOS

Asséde Paiva

Não se pode fugir ao sentimento de que essas

fórmulas matemáticas têm uma existência independente

e uma inteligência própria, de que são mais sábias do que nós, mais sábias

até do que seus descobridores, de que obtemos mais delas do que originalmente foi posto nelas.

(Henrich Hertz, apud Números, de Tobias Dantzig).

Iniciamos com pesquisa na internet: (origem-dos-sinais-matematicos)

O emprego regular do sinal + (mais) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d’Eger, publicada em Leipzig em 1489. Entretanto, representavam não a adição ou a subtração, ou aos números positivos ou negativos, mas aos excessos e aos déficits em problemas de negócio. Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557. Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita. Por exemplo: Foram pintados em tambores para indicar se os tambores estavam cheios ou não. Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, se limitavam a indicar a adição justapondo as parcelas — sistema que ainda hoje adotamos, quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam, os algebristas italianos, a letra P, inicial da palavra latina plus. O sinal de X, com que indicamos multiplicação, é relativamente moderno. O matemático inglês Guilherme Oughtred empregou-o pela primeira vez, no livro Clavis Matematicae publicado em 1631. Ainda nesse mesmo ano, Harriot, para indicar também o produto a efetuar, colocava um ponto entre os fatores. Em 1637, René Descartes já se limitava a escrever os fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer. Na obra de Leibniz encontra-se o sinal para indicar multiplicação; esse mesmo símbolo colocado de modo inverso indicava a divisão. O ponto foi introduzido como um símbolo para a multiplicação por G. W. Leibniz. Em 29 de julho, de 1698 escreveu em uma carta a John Bernoulli: “eu não gosto de X como um símbolo para a multiplicação, porque é confundida facilmente com x; frequentemente, eu relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto. Daí a designar a relação eu uso não um ponto, mas dois pontos, que uso também para a divisão”. 

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Há mensagens psicológicas, místicas, esotéricas (além das exotéricas) nos sinais matemáticos que ainda não foram devidamente estudadas. Não me considero experto no tema, porém vou meter minha colher de pau nesta seara, esperando que outros mais competentes façam acréscimos e/ou correções pertinentes.

+

Na alquimia representa símbolo do vinagre. Sinal da perfeição, no sentido cristão, trata-se do ato divino de redimir a humanidade que espera.

O sinal de mais, mesmo que soma (+), representado por linha vertical cruzando com outra, horizontal, nos lembra principalmente a cruz do Cristo. O traço que aponta para cima indica elevação, ascensão, salvação, o plano espiritual, o poder do espírito de penetrar a matéria, o masculino ativo. Em O livro dos símbolos, de Rudolf Koch, lemos: O traço vertical representa a unidade de Deus, ou a divindade, de modo geral; ele também simboliza o poder que desce do Alto sobre a Humanidade, ou no sentido inverso, os anseios da Humanidade por coisas mais e mais elevadas. Também o libertar-se voltar às origens. A dor que o Mestre dos mestres sofreu pra nos remir. A cruz nos alimenta com a possibilidade de uma escada que nos levará ao céu; a linha vertical vai do homem a Deus, e a horizontal do homem ao homem. No verbete UM, no Dicionário de símbolos, p. 918, lê-se o seguinte:

Um é símbolo de homem de pé: único ser vivo que usufrui esta faculdade a ponto de certos antropólogos fazerem da verticalidade um sinal distintivo do homem, ainda mais radical do que a razão. O um encontra-s igualmente nas imagens da pedra erguida, do falo erecto, do bastão, vertical. Representa o homem ativo, associado à obra da criação. É o princípio ativo, o criador. 

Um é sinal vertical, portanto pleno de simbolismo positivo. E “UM” é Deus na Cabala.

No Almanaque ilustrado, símbolos, de Mark O’Connell e Raje Airey, Editora Escala, 2010, p.107, lemos: 

A linha vertical envolve espírito e fornece a ligação entre mundos superiores e inferiores. Está associada ao princípio masculino e descreve movimento de cima para baixo, do Céu para a Terra, do nadir (ponto mais baixo) para o zênite (cume) e vice-versa... inclui a espinha no corpo humano, o tronco da árvore do mundo, o bastão, a vara, o cetro, ou a varinha e muitos símbolos fálicos diferentes. Também é amplamente usado em muitos alfabetos: no alfabeto romano forma a letra “I”, onde representa autoridade do “eu”. Na língua grega, a linha vertical forma a letra “iota”, que os antigos gregos consideravam a representação do destino ou da sorte. Ela está relacionada numericamente ao número um, falado acima.

A soma ou sigma abraçando todos os povos levando-os ao caminho da redenção. É emblema do corpo físico do homem. O sinal mais significa abundância, grande quantidade, totalidade. É imensidão, infinito, agregação, um plus, maior, nos dá a ideia de vencedor, de positividade, alto astral, otimismo, sempre avante, acréscimo, coisas boas da vida, pináculo. Enfim, é um símbolo do otimismo. Todos querem ser mais; ninguém que ser menos. Sinal de soma é tão forte que dá origem a nome próprio, e.g. Adir e não se conhece nenhum senhor diminuir ou subtrair. Como nos sentimos bem, psicologicamente, ao ver ou utilizar o sinal sigma:

Σ

O Sigma é o sinal simbólico do antigo e esquecido Movimento Integralista; é uma letra grega que indica soma. Usada para indicar a soma dos infinitamente pequenos (todos juntos: brancos, negros, amarelos e outros). Também é letra com a qual os primeiros cristãos da Grécia indicavam o nome de Cristo (Salvador). Eis porque o habitante de Salvador é soteropolitano. Lembramos que o parapsicólogo Rhine usava a cruz do Cristo como um dos símbolos para o teste de clarividência. O sinal mais no simbolismo da cruz e à luz do folclore tem força extraordinária: afasta o perigo do raio; atemoriza os vultos brancos dos fantasmas (dedos indicadores em cruz); sinal de posse de terra; ovos onde se tacam cruzes não goram. No batente das portas, soleiras, não permitem ingresso do que for ruim etc., etc. Encerrando: Na simbologia da geometria qualitativa dos ocultistas (+) significa O Absoluto. BARROSO, Gustavo. 1a ed. Aquém da Atlântida, São Paulo: Companhia Editora Nacional, 1931. p 176.

O povo cigano, em seu eterno deambular pelas estradas do mundo, por não ter escrita (agrafo), deixa sinais (patrin) para avisar aos irmãos que vierem em seus rastros, garantindo a comunicação, por exemplo: dois gravetos cruzados (+) significam que o povo daquela aldeia não dá esmolas.

O homem vitruviano (Da Vinci) cujas medidas são a divina proporção, nos faz lembrar Jesus, a cruz e, por extensão, o sinal mais.

Li Os procuradores de Deus, ed. Calvário, São Paulo, 1967, do notável escritor espiritista Hermínio Corrêa de Miranda, às páginas 71/72 tece considerações sobre notações/sinais matemáticas, nos fala sobre o sinal mais e o de multiplicar: 

... nascem da união de dois traços, como a indicar a necessidade de colaboração e integração dos seres. O da soma, que guarda a sua estranha identidade com a cruz é ereto. Já o da multiplicação, mais humilde, inclina-se para a direita. Parece que realmente obtemos mais com a bondade que se inclina sobre o semelhante, do que com a indiferença que passa ereta. A multiplicação exige renúncia e esta pede que nos curvemos sobre nossos semelhantes, para ajudá-los, para ouvi-los, para amá-los. A superposição dos dois símbolos — soma e multiplicação — lembra a figura estilizada duma estrela, como a indicar a meta dos nossos sonhos da somação de esforços e multiplicação de amor.

Agora, volto ao meu texto:

-

O sinal de menos (‒) é minus, também óbelo; insignificante, inseguro. Sentimos neste sinal o rebaixar, amesquinhar, deprimir, encurtar, envilecer, degradar, perder valor. Menos é subtrair, é redutor e nos traz idéia de tristeza de algo que se foi e nos é muito caro. As pessoas dizem quando ouvem algo que não acreditam: “Menos, fulano; menos!” Menos parece uma reta infinita, distante. Temos sensação do nunca chegar ou de cair num precipício. Será só isto? Pensamos que não, há decréscimo no amor, na riqueza, no prestígio no conceito. Mas também podemos dizer menos tristeza, menos sofrimento e menos coisas ruins, menos violência. Quando nós estamos doentes, somos menos e vamos ao médico “pra baixo”. Ao perguntarmos alguém: Como vai? Se ele responder “mais ou menos” é porque está mal, porque, no geral, o indivíduo ainda que tenha problemas responde: Tudo bem! Trazendo a simbologia (mais, menos) para nosso dia a dia, na linguagem dos gestos e sinais, quando nos metemos num evento e tudo corre bem, um amigo pergunta pelo resultado, nós sorrimos, fechamos a mão, levantamos o polegar como para dizer: positivo, legal, tudo bem, vencemos, beleza, jóia; entretanto, se nada deu certo, viramos o polegar para baixo informando: negativo, deu zebra, falhou, fui demitido, fiquei sem dinheiro, perdi a namorada, entre outras negatividades. Também, na linguagem de gestos e sinais, às vezes fechamos a mão, exceto o indicador, e fazemos sucessivos movimentos longitudinais com o dedo, dizendo em muda mensagem: nada feito: falhou, não fomos; enfim, falhamos. O sinal menos lembra o aríete romano que leva de roldão a muralha que lhe resiste. Assim, nos causa medo indefinível. Na matemática, não há que se discutir, o traço horizontal é negativo. Encerrando: Na geometria qualitativa dos ocultistas o sinal (‒) significa antagonismo. (Gustavo Barroso. Aquém da Atlântida, p 176, cit.)

No Almanaque ilustrado, supramencionado lemos o seguinte sobre a linha horizontal:

...representa a divisão entre a terra e o céu, a linha divisora entre a vida humana e os reinos dos deuses, a base ou o chão sobre o qual ficamos em pé. Como o eixo de direção, a linha horizontal simboliza movimento na superfície da terra: da esquerda para a direita (oeste para leste) ou da direita para a esquerda (leste para oeste), assim como o movimento no tempo está relacionada ao reino temporal, à matéria e à substância, o equilíbrio e a estabilidade. Tradicionalmente, está ligado com a fêmea ou elemento receptivo...

Retornando a Hermínio C. de Miranda, à p. 72, op. cit. desse autor, lemos:

Já o símbolo da subtração é sozinho e egoísta. Frio como lâmina apontada para o coração. Insinua-se como cunha entre duas ideias que deseja separar, tirando uma da outra na tentativa de também reduzi-las ao egoísmo estéril da negação. Da mesma forma o sinal da divisão repete a posição do símbolo da subtração indicando já a vitória desta: conseguiu separar um ponto do outro. Da superposição desses dois sinais negativos nada sai de superior nem diferente: apenas resulta uma repetição egoísta de si mesmos numa exacerbação da ideia subtratora que se cristaliza e se amplia na obsessão de dividir.

Meu comentário:

Hermínio Miranda buscava a inter-relação entre as ciências ditas exatas e.g. Matemática, Física e as ciências meramente especulativas (antropologia, psicologia, moral). Ele se baseou em Augusto Comte, o criador da filosofia positivista, pai da Sociologia, que elencou as ciências em ordem decrescente de generalidade e crescente complexidade: 1. Matemática, 2. Astronomia, 3. Física, 4. Química, 5. Biologia, 6. Sociologia e, 7. Moral. Nós estamos vendo o lado místico, o mistério, o esoterismo, também. Na parapsicologia Rhine, além da +, usou estrela, superposição de + e x. O massacre do sinal menos pode ser amenizado, se considerarmos que ele representa a Terra, onde a vida flui e tudo se move no mesmo plano. Acontece que O livro dos símbolos, de Rudolf Koch, Editora Renes, indica que o elemento Terra significa frio, seco, sólido, melancólico.

×

O sinal de multiplicar X lembra a cruz de santo André, que pediu esta forma de suplício porque se supunha indigno de morrer como Cristo e nos traz sensação de humildade. Parece-nos que é um sinal de solidariedade. Vezes (x) é aumento, é em casos dobrar instantaneamente. A felicidade é o único bem que se multiplica quando se dá. Traz bom astral, é luminoso, agrega, cresce, enxameia, pluraliza, reproduz, replica. Multiplicar significa que se tem mais e mais. É maior do que soma, é potência, é ir ao sétimo céu, ser vencedor; os romanos demarcavam fronteiras com paus cruzados, símbolo do poder de Roma, passar rolo compressor sobre adversários e obstáculos. Lembremos que a dupla multiplicação dos pães e peixes, por Jesus, nos sublima e afeta a imaginação positivamente; e é mais do que a sombria divisão do pão, na última ceia. Olhemos o Cristograma ou monograma do Mestre, onde se vê o símbolo grego (qui 𝛘) semelhante ao de multiplicar, encimada pela letra grega Rô que nos lembra P de plus ou mais.

Ainda enfocando a letra qui (𝛘 grego), semelhante ao sinal “x” ou xis, 

lemos no livro de O’Connell Mark e Airey, Raje. Almanaque ilustrado, símbolos, à p. 97 ipsis verbis:

Muitas associações simbólicas diferentes são conferidas à letra “x”. Em países onde o alfabeto romano é utilizado, as pessoas analfabetas utilizam esta letra em vez de suas assinaturas em documentos legais, como certificados de nascimento. Depois de terem feito sua marca, costumava-se beijá-la em sinal de sinceridade, razão pela qual usamos o “x” para representar um beijo. Nos numerais romanos, “x” é o número 10. Na matemática ele denota multiplicação ou, em álgebra, uma variável em uma função. A última, indicando uma quantidade desconhecida, levou à criação de expressões como “S.r X”, expressando ideia de anonimato. O uso do “x” para garantir o anonimato também ocorre na votação. Nas estradas e em outros sinais, é um aviso de que algo é proibido ou foi cancelado e o uso de linhas cruzadas para demarcar um ponto em um mapa levou ao uso da expressão “x marca o local”. X é garantidor que o filme em cartaz é pornô/erótico. Três XXX, então... X pretende indicar empesas de sucesso, mas às vezes é um blefe.

O “x” numa questão de prova significa que está errada a resposta.

÷

Dividir / lemnisco é sinal angustiante é perder, é o mesmo que cortar, decompor, desmembrar, divergir, pôr-se em discórdia, parcelar e assim é solidão. Lembra-nos um quê de nunca mais, vontade de chorar, partição. Na essência, nenhum de nós quer perder nada, exceto os santos que dividem bens materiais para multiplicar bênçãos divinas. Parece uma seta dirigida ao nosso coração, corta-nos ao meio, destrói nossa unidade. Dividir é desesperança, é reduzir o poder à metade ou muito mais, é ficar solitário; é enfim, o mais decepcionante dos sinais. Pense na divisão de bens, na separação de casais, na demarcação de fronteira. Isto gera o quê? Ódio, luto, demanda. O traço de divisão também indica fração; o que é inteiro passa ser parte. Dividir enfraquece Divide et impera (Maquiavel). Estava eu deambulando por aí, quando deparei com um mural de pensamentos, poesias, trovas, canções e frases feitas. Gostei desta: “A felicidade é um bem que se multiplica ao ser dividido”. Achei instigante à primeira vista e pus-me a pensar: “Como posso dividir minha felicidade, admitindo que a tenha”? Convenci-me, após lucubrações, metafísicas e filosóficas superficiais que estava diante de uma falácia. Felicidade é descontínua, nós temos pontos, marcos ou pingos de felicidade ao longo da estrada da vida, quase sempre atribulada e em dado momento fugaz, posso não ter com quem dividir e nem sei como dividir, já o disse, e nem sei se quero dividir os pedacinhos de felicidade que me foram concedidos, por razões misteriosas. Terei merecido aquela felicidade, ou quem sabe sou infeliz? Assim, concluo que felicidade é egoísta por excelência, é algo íntimo, pessoal intransferível. Ainda que eu fosse santo, ou cem por cento desprendido de coisas materiais ou espirituais, não posso dividir o indivisível. 

Metaforicamente falando, a divisão nos leva à depressão. Entretanto, Meu companheiro, irmão Luiz Carlos de Carvalho, cita sinais positivos na divisão, como nos diz em palavras suas, com adaptações minhas:

...entretanto, poderia também se ter uma visão otimista: Dividir também pode ser interpretado como auxiliar, amar, exercitar a caridade, pode-se/deve-se dividir riqueza, amor, felicidade etc. Os religiosos ensinam que quanto mais você dividir o seu amor, mais você terá para dar. Luiz Carlos tem razão, é um sábio: quanto mais divido o amor mais ele aumenta.

Merece inclusão neste tópico a trova citada pelo professor José Augusto de Carvalho:

Se há no mundo um tesouro

que cresce se dividindo: 

é o amor de mãe repartido 

pelos filhos que vêm vindo. 

Trazendo para o campo espiritualista mais especulações, podemos inferir que o céu é positivo, (+) o inferno é negativo (-): 

    • Yang: o princípio ativo, diurno, luminoso, quente.

    • Yin: o princípio passivo, noturno, escuro, frio.

Considerando que (+), (–), (x) e (÷) são faces (verso e anverso) de moedas, podemos, no aspecto comportamental, dizer que mais é simpático e traz sinergia; menos é antipático e traz entropia, o caos; vezes é agradável e traz homeostase, dividir é, no mínimo, dissolução, enfraquecimento.

Somar Sim, subtrair Não 

Hoje estou triste e não sei por quê

a cama vazia fria preciso de você

hoje estou triste e não sei porque

minha vida é tão sem graça sem poder ter ver

esse maldito ponteiro não anda mais

e ainda dizem que o tempo não para

já busquei outro amor tentando te esquecer

mais é verdade é que eu só penso em você

hoje estou triste e eu sei por quê

estou aqui sozinho preciso de você

hoje estou triste e eu sei porque

é bem mais fácil somar, que subtrair você.

(Leonel) 

Faltou-me ciência para discorrer sobre outros sinais, tarefa que delego a quem se julgar competente para tanto. Eis alguns: Radiciação  √   Razão  :  Proporção ::  Maior   >   Menor   <   Diferente   #   Fatorial  ! 

Também deixei de lado o sinal de igualdade (=), pois nada é igual no mundo. O normal é a diferença: os dedos da mão são diferentes; os homens são diferentes física e mentalmente; na natureza tudo é diferente; portanto as duas linhas paralelas, de sinal de igualdade valem na matemática, não têm valor filosófico ou espiritual nem esotérico. Seria utopia buscar estas qualidades no homem, ou em outros animais e na Terra. Considerando que duas paralelas se encontram no infinito, podemos admitir que um grande amor que não se realizou na Terra, pode acontecer no infinito; em outras palavras , no plano espiritual.

Pequena bibliografia

BARROSO, Gustavo (João do Norte).  Aquém da Atlântida. São Paulo: Companhia Editora Nacional, 1931.

CHEVALIER, Jean e Gheerbrant. Dicionário de símbolos. Rio de Janeiro: José Olympio Editora, 13 ed., 1999.

DANTIZIG, Tobias. Número a linguagem da ciência. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1970.

FRUTIGER, Adrian. Sinais & símbolos. São Paulo: Martins Fontes, 2001.

MIRANDA, Hermínio Corrêa de. Os procuradores de Deus. São Paulo: Edições Calvário, 1967.

O’CONNEL e AIREY, Raje. Almanaque ilustrado de símbolos. São Paulo: Editora Escala, 2010.

ROSA, Maria Cecília Amaral de. Dicionário ilustrado de símbolos. São Paulo: Editora Escala, s.d.

TAHAN, Malba. Os números governam o mundo. Rio de Janeiro: Ediouro, 1964.